Descartes, modern felsefenin kurucusu olarak kabul edilen ve “Düşünüyorum, öyleyse varım” sözüyle ünlü olan Fransız bir filozof ve matematikçiydi. Descartes’in hayatı, çalışmaları ve etkisi, felsefesi ve matematiği, Batı düşüncesinde derin izler bıraktı. Bu biyografide, Descartes’in yaşam öyküsünü, bilimsel ve felsefi katkılarını, düşünce sistemini ve matematikteki yeniliklerini inceleyeceğiz.
Descartes’in Hayatı, Çalışmaları ve Etkisi
Descartes, 31 Mart 1596’da Fransa’nın La Haye en Touraine kentinde doğdu. Babası Joachim Descartes, Bretanya Parlamentosu’nun bir üyesiydi. Annesi Jeanne Brochard ise Descartes bir yaşındayken öldü. Descartes, dokuz yaşına kadar büyükannesi ve büyükbabasıyla yaşadı. 1604 yılında, Jesuit kolejine girdi ve burada klasik edebiyat, dilbilim, felsefe, mantık ve matematik gibi konularda eğitim gördü. Descartes, kolejdeki eğitiminden memnun kalmadı ve gerçek bilginin deneyim yoluyla elde edilebileceğini düşündü.
Descartes, 1616 yılında Poitiers Üniversitesi’nden hukuk diploması aldıktan sonra, askerlik hizmetine katıldı. Hollanda, Almanya ve Macaristan’da çeşitli ordularda görev yaptı. Bu sırada, matematik ve fizik üzerine çalışmalar yaptı ve yeni fikirler geliştirdi. 1619 yılında, bir rüyada tanrının kendisine evrenin doğasını açıklayan bir kitap verdiğini gördü. Bu rüya, Descartes’in hayatını değiştirdi ve onu felsefe yapmaya yönlendirdi.
Descartes, 1620’lerde Hollanda’ya yerleşti ve burada hayatının geri kalanını geçirdi. Hollanda’da, felsefe, matematik ve bilim üzerine birçok eser yazdı. En ünlü eserleri arasında Discourse on the Method (1637), Meditations on First Philosophy (1641), Principles of Philosophy (1644) ve Passions of the Soul (1649) sayılabilir. Descartes eserleri, modern felsefe ve bilimin temellerini attı ve ona “modern felsefenin babası” unvanını kazandırdı.
Descartes’in etkisi sadece felsefe ve bilim alanlarıyla sınırlı kalmadı. Descartes’in düşünceleri, sanat, edebiyat, politika, din ve kültür üzerinde de derin bir iz bıraktı. Descartes’in rasyonalizmi, Aydınlanma Çağı’nın başlangıcını işaret etti ve insan aklının gücünü vurguladı. Descartes’in zihin-beden ikiliği, insan doğasının anlaşılmasında yeni bir perspektif sundu ve psikoloji biliminin doğuşuna katkıda bulundu. Descartes’in mekanist görüşü, evreni bir makine olarak görmeyi sağladı ve modern teknolojinin gelişmesine ilham verdi.
Descartes’in hayatı, 1650 yılında İsveç’te zatürreden ölmesiyle sona erdi. Ölümünden sonra, cesedi Fransa’ya getirildi ve Paris’teki Saint-Germain-des-Prés Kilisesi’ne defnedildi. Descartes’in mezar taşında şu yazılıdır: “Il a vécu comme un sage et il est mort comme un chrétien” (O bir bilge gibi yaşadı ve bir Hristiyan gibi öldü).
Descartes’in Felsefesi
Descartes’in felsefesi, modern felsefenin başlangıcı olarak kabul edilir. Descartes, felsefeyi yeni bir temele oturtmak istedi ve bunun için de akıl yoluyla ulaşılabilecek kesin ve açık bilgiler aradı. Descartes’in felsefi projesi, üç ana bölümden oluşur: felsefi yöntem, epistemoloji ve metafizik.
Felsefi Yöntem
Descartes’in felsefi yöntemi, onun matematik ve bilimdeki çalışmalarından etkilenmiştir. Descartes, matematikteki gibi kesin ve açık bilgilere ulaşmanın mümkün olduğunu düşünmüştür. Bunun için de, bilginin kaynağı olarak gördüğü akla dayanan bir yöntem geliştirmiştir. Descartes’in felsefi yöntemi, şu dört kuraldan oluşur:
- Sadece açık ve kesin olarak doğru olduğunu bildiğim şeyleri kabul et.
- Sorunları daha küçük parçalara bölerek çöz.
- Düşüncelerimi sırayla ve basitten zora doğru ilerlet.
- Her şeyi tamamen gözden geçirerek hiçbir şeyi atlamadığımdan emin ol.
Descartes’in felsefi yönteminin ilk adımı olan şüphe yöntemi, onun en ünlü ve etkili fikirlerinden biridir. Descartes, bilgisinin temelini sağlamlaştırmak için, önceden kabul ettiği her şeyi şüpheye çekmeye karar vermiştir. Descartes, duyuların yanıltıcı olabileceğini, rüyaların gerçeklikten ayırt edilemeyebileceğini ve hatta kötü niyetli bir iblisin kendisini aldatmak için her şeyi sahte gösterebileceğini düşünmüştür. Bu şekilde, Descartes, kendisini şüphe edemeyeceği bir gerçeğe ulaşana kadar her şeyden kuşkulanacak bir duruma sokmuştur.
Epistemoloji
Descartes’in epistemolojisi, bilginin kaynağı, doğası ve sınırlarıyla ilgilenir. Descartes, bilginin temel ölçütünün açıklık ve kesinlik olduğunu savunmuştur. Bir düşünce açık ise, zihinde belirgin bir şekilde algılanır; bir düşünce kesin ise, başka bir düşünceyle karıştırılmaz. Descartes’e göre, sadece akıl yoluyla elde edilen düşünceler açık ve kesindir; duyulara dayanan düşünceler ise bulanık ve belirsizdir.
Descartes’in epistemolojisinde en önemli nokta, kendisine şüphe edemeyeceği bir gerçek olarak ulaştığı cogito ergo sum (düşünüyorum öyleyse varım) ifadesidir. Descartes’e göre, her ne kadar her şeyden kuşkulanabilse de, en azından kendisinin düşündüğünden emin olabilir. Bu da onun var olduğunu gösterir. Descartes, cogito ergo sum’u bilgisinin temeli olarak kabul etmiş ve bundan başka açık ve kesin gerçekler çıkarmaya çalışmıştır.
Metafizik
Descartes’in metafizik, varlığın en temel ilkeleri ve kategorileriyle ilgilenir. Descartes, metafiziğini üç ana soru üzerine kurmuştur: Tanrı var mıdır? Zihin ve beden ne tür varlıklardır? Doğanın yasaları nelerdir?
Descartes, Tanrı’nın varlığını kanıtlamak için iki farklı argüman sunmuştur. Birincisi, ontolojik argümandır. Bu argümana göre, Tanrı’nın tanımı mükemmel bir varlık olmasıdır. Mükemmellik ise var olmayı da içerir. Dolayısıyla, Tanrı’nın var olması zorunludur. İkincisi, nedensellik argümandır. Bu argümana göre, zihnimde Tanrı’nın fikri vardır. Bu fikir, sonsuz ve mükemmel bir varlığı ifade eder. Ancak, ben sonlu ve kusurlu bir varlığım. Dolayısıyla, bu fikri kendim üretemezdim. Bu fikrin kaynağı, kendisi de sonsuz ve mükemmel olan Tanrı olmalıdır.
Descartes, zihin ve bedenin farklı türde varlıklar olduğunu iddia etmiştir. Bu görüşe göre, zihin düşünen bir şeydir (res cogitans) ve uzamsızdır; beden ise uzamsal bir şeydir (res extensa) ve düşünemez. Descartes’in zihin-beden ikiliği, insan doğasının anlaşılmasında yeni bir bakış açısı sunmuştur. Ancak, bu görüşün de bazı sorunları vardır. Örneğin, zihin ve beden arasındaki etkileşim nasıl gerçekleşir? Zihin nasıl bedeni kontrol eder veya beden nasıl zihni etkiler? Descartes’in bu sorulara tatmin edici cevaplar veremediği eleştirilmiştir.
Descartes, doğanın yasalarını mekanist bir şekilde açıklamaya çalışmıştır. Descartes’e göre, evren bir makine gibidir ve her şey geometrik şekiller ve hareketlerle tanımlanabilir. Descartes, doğadaki her olayın nedenini bulmaya çalışmıştır. Descartes’in fizik anlayışında, momentumun korunumu ilkesi önemli bir rol oynamıştır. Descartes’e göre, evrendeki hareket miktarı sabittir ve Tanrı tarafından verilmiştir. Descartes’in mekanist görüşü, modern bilimin gelişmesine katkıda bulunmuştur. Ancak, Descartes’in fizik kuramları da Newton’un çalışmalarıyla çelişmiştir.
Etik
Descartes’in etik, insanın nasıl yaşaması gerektiğiyle ilgilenir. Descartes, etiğini felsefi projesinin son aşaması olarak görmüştür. Descartes’e göre, insanın mutluluğu akıl yoluyla elde edilebilir.
Descartes’in etiğinde üç temel kural vardır:
- Sağduyuyu kullanarak iyiye ulaşmaya çalış.
- En güçlü ve en genel eğilimlere uymaya çalış.
- Kendini değiştiremeyeceğin şeylere uyum sağlamaya çalış.
Descartes’in etiği, onun metafiziğiyle de bağlantılıdır. Descartes’e göre, insan hem düşünen hem de uzamsal bir varlıktır. Bu da onu hem özgür hem de sorumlu kılar. Descartes, insanın iradesini doğru kullanması gerektiğini ve tutkularını akılla yönetmesi gerektiğini savunmuştur.
Descartes’in Matematiği
Descartes’in matematiği, onun felsefesi kadar önemli ve etkili bir alandır. Descartes, matematiğin temel kavramlarını ve yöntemlerini geliştirmiş ve matematik ile felsefe arasında bir bağlantı kurmuştur. Descartes’in matematik alanındaki en büyük katkısı, analitik geometridir. Analitik geometri, geometrik şekilleri cebirsel denklemlerle ifade etmeyi sağlayan bir disiplindir. Descartes, analitik geometriyi La Géométrie (1637) adlı eserinde ortaya koymuştur.
Analitik Geometri
Analitik geometrinin temel unsuru, Kartezyen koordinat sistemidir. Kartezyen koordinat sistemi, iki veya daha fazla dik doğrunun (eksen) kesişmesiyle oluşan bir düzlemdir. Her eksen üzerinde sayısal değerler (koordinatlar) vardır. Herhangi bir nokta, eksenlere olan uzaklıklarıyla belirlenir. Örneğin, iki boyutlu bir Kartezyen koordinat sisteminde, x ve y eksenleri vardır. Bir noktanın koordinatları (x,y) şeklinde gösterilir. Bu nokta, x ekseninden x birim, y ekseninden y birim uzaklıktadır.
Kartezyen koordinat sistemi, geometrik şekilleri cebirsel denklemlerle tanımlamayı mümkün kılar. Örneğin, bir çemberin denklemi x2+y2=r2 şeklindedir. Burada, r çemberin yarıçapını gösterir. Bu denklem, merkezi (0,0) olan ve yarıçapı r olan bir çemberin koordinat düzlemindeki tüm noktalarını verir.
Analitik geometri, matematikte yeni kavramlar ve yöntemler geliştirmeyi sağlamıştır. Örneğin, fonksiyon kavramı, değişkenler arasındaki ilişkiyi ifade eden bir denklem olarak tanımlanabilir. Fonksiyonların grafiği, koordinat düzlemindeki noktaların kümesi olarak çizilebilir. Fonksiyonların özellikleri, grafiğin şekline göre anlaşılabilir.
Analitik geometri ayrıca, matematikte yeni problemler de ortaya çıkarmıştır. Örneğin, eğri çizmenin kuralları nelerdir? Bir eğrinin teğetini nasıl buluruz? Bir eğrinin alanını veya uzunluğunu nasıl hesaplarız? Bu gibi sorulara cevap arayan Descartes ve diğer matematikçiler, diferansiyel ve integral hesabın temellerini atmışlardır.
İşaret Kuralı
Descartes’in matematikteki diğer bir önemli katkısı da işaret kuralıdır. İşaret kuralı, cebirsel ifadelerde artı (+) ve eksi (-) işaretlerinin nasıl kullanılacağını belirleyen bir kuraldır. Descartes’in işaret kuralına göre:
- Eğer iki terim aynı işarete sahipse (her ikisi de artı veya her ikisi de eksi), toplamları da aynı işarete sahiptir.
- Eğer iki terim farklı işarete sahipse (biri artı diğeri eksi), toplamları farkın işaretine sahiptir.
- Eğer iki terim çarpılıyorsa veya bölünüyorsa, sonucun işareti terimlerin işaretlerinin çarpımına eşittir.
Örneğin:
- (+3) + (+5) = +8
- (-3) + (-5) = -8
- (+3) + (-5) = -2
- (-3) + (+5) = +2
- (+3) x (+5) = +15
- (-3) x (-5) = +15
- (+3) x (-5) = -15
- (-3) x (+5) = -15
- (+15) / (+3) = +5
- (-15) / (-3) = +5
- (+15) / (-3) = -5
- (-15) / (+3) = -5
Descartes’in işaret kuralı, cebirdeki işlemleri kolaylaştırmış ve standartlaştırmıştır. Descartes, işaret kuralını La Géométrie (1637) adlı eserinde tanıtmıştır.
Kartezyen Folium
Descartes’in matematikteki diğer bir katkısı da Kartezyen folium adı verilen bir eğriyi bulmasıdır. Kartezyen folium, şu denklemle tanımlanan bir eğridir:
x3+y3=3axy
Burada, a bir sabit sayıdır. Bu eğri, üç yapraklı bir yonca şekline benzer. Descartes, bu eğriyi 1638 yılında Pierre de Fermat ile yaptığı bir mektuplaşmada ortaya koymuştur. Descartes, bu eğriyle ilgili bazı problemler önermiş ve Fermat’a meydan okumuştur. Fermat ise, Descartes’in problemlerini çözmüş ve kendi problemlerini sunmuştur. Bu mektuplaşma, matematik tarihinde önemli bir yer tutar.
Kartezyen folium, matematikte ilginç özelliklere sahip bir eğridir. Örneğin, bu eğrinin teğetini bulmak için Descartes’in yöntemi yetersiz kalır. Bu eğrinin alanını veya uzunluğunu hesaplamak için de integral hesabın geliştirilmesi gerekir. Bu eğri ayrıca, logaritmik spiral, sikloid ve katenar gibi diğer ünlü eğrilerle de ilişkilidir.
Sonuç olarak Descartes’in matematiği, onun felsefesiyle yakından bağlantılıdır. Descartes, matematikteki açıklık ve kesinliği felsefeye de uygulamaya çalışmıştır. Descartes, matematikteki kavram ve yöntemleri felsefi problemlerin çözümünde kullanmıştır. Descartes’in matematiği, modern matematiğin temellerini atmış ve yeni alanların doğmasına yol açmıştır.
Yorumlar 4